การเขียนเซตแบบบอกเงื่อนไข ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 วิชาคณิตศาสตร์

หลังจากที่เพื่อน ๆ อ่านบทความออนไลน์เรื่อง เซตและการแจกแจงสมาชิกกันไปแล้วนั้น เพื่อน ๆ คงนึกสงสัยว่า ยังมีวิธีการเขียนเซตแบบอื่น ๆ อีกไหมนะ StartDee ขอบอกว่า ยังมีวิธีการเขียนแซตอีกแบบ ที่เพื่อน ๆ ต้องเรียนรู้กันอีก นั่นคือ การเขียนเซตแบบบอกเงื่อนไขนั่นเอง จะยากหรือง่ายยังไงนั้น ลองอ่านกันดูนะ

นอกจากนั้นยังสามารถอ่านบทความออนไลน์วิชาคณิตศาสตร์หัวข้ออื่น ๆ ได้อีกนะ เช่น ตรรกศาสตร์และประพจน์ เป็นต้น

เขียนเซตแบบบอกเงื่อนไข ต้องเข้าใจสัญลักษณ์

ในการเขียนเซตแบบบอกเงื่อนไข เรานิยมใช้ตัวอักษรภาษาอังกฤษพิมพ์ใหญ่ แทนด้วยชื่อของเซต แล้วบรรยายคุณสมบัติหรือเงื่อนไข ตามตัวอย่าง เซตของจำนวนนับ สามารถเขียนเป็น A = {1, 2, 3, ...} แต่เมื่อเขียนเซตแบบบอกเงื่อนไข จะนิยมใช้ภาษาอังกฤษตัวพิมพ์เล็ก แทนด้วยสมาชิกที่อยู่ในเซต และใช้เครื่องหมาย | หรือ : แทนคำว่า “โดยที่” ดังนั้น จึงสามารถเขียน เซต A ได้เป็น A = {x|x เป็นจำนวนนับ} สามารถอ่านได้ว่า A เป็นเซตของสมาชิกที่ประกอบด้วย x โดยที่ x เป็นจำนวนนับ

ตัวอย่างการเขียนเซตแบบบอกเงื่อนไข

ตัวอย่างที่ 1 :

เมื่อเราต้องการเขียนเซตของจำนวนเต็มคู่ สามารถเขียนแบบแจกแจงสมาชิกได้ว่า B = {..., -4, -2, 0, 2, 4, ...} แต่เมื่อเขียนแบบบอกเงื่อนไข จะได้เป็น B = { x|x เป็นจำนวนเต็มคู่}่

ตัวอย่างที่ 2 :

C = {-2,2} สามารถเขียนเซตแบบบอกเงื่อนไขได้ว่า C = { x|x เป็นจำนวนเต็ม และ x² = 4}

ว่าด้วยสัญลักษณ์ ∈ และ ∉ 

กำหนดให้ D เป็นเซตที่เขียนแบบแจกแจงสมาชิก ได้ดังนี้ D = {1, 2, 3, ..., 100} เราอาจเขียนเป็นเซตแบบบอกเงื่อนไขได้ว่า D = { x|x เป็นจำนวนเต็มบวก และ 1≤ x ≤ 100} หรืออาจเขียนได้เป็น D = { x|x เป็นจำนวนนับ และ 1 ≤ x ≤ 100} จากข้อความด้านบน ถ้า StartDee ขอถามว่า 3 เป็นสมาชิกของเซต D หรือไม่ คำตอบก็คือ ใช่ เพราะเราเห็นเลข 3 ชัดเจนเด่นหราอยู่ในเซต D สามารถเขียนแทนด้วย 3 ∈ D

และถ้าเราถามต่อว่า 15 กับ 109 เป็นสมาชิกของเซต D หรือไม่ เพื่อน ๆ จะเห็นได้ว่า 15 นั้นเป็นสมาชิกแน่นอน แต่อยู่ในจุดที่ละเอาไว้นั่นเอง ดังนั้น เราจึงสามารถเขียนแทนได้ว่า 15 ∈ D ส่วน 109 นั้น ไม่ได้เป็นสมาชิกของ D แน่นอน เนื่องจาก จำนวนนับ ใน D นั้นต้องน้อยกว่าหรือเท่ากับ 100 สามารถเขียนแทนด้วย 109 ∉ D 

เป็นยังไงกันบ้างเพื่อน ๆ StartDee หวังว่าบทความออนไลน์นี้จะช่วยให้เพื่อน ๆ เข้าใจเรื่องเซตกันมากขึ้นนะ แต่ถ้าเพื่อน ๆ ยังไม่เข้าใจ สามารถดูในรูปแบบแอนิเมชันได้ที่แอป StartDee คลิกที่แบนเนอร์ด้านล่างได้เลย หรือจะลองไปทำข้อสอบ O-NET เรื่องเซตและการแจกแจงสมาชิก แถมยังมีบทความใหม่ล่าสุดเรื่อง "เซตจำกัดและเซตอนันต์" อีกด้วยนะ เรียนเรื่องเซตกันยาว ๆ ไปเลย

ขอบคุณข้อมูลจาก :

1. นางสาวสุธัญญา  จีนา
2. นายกิตติศักดิ์ โพธิสุทธิ์กุล