การเคลื่อนที่แบบวงกลม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 วิชาฟิสิกส์

การเคลื่อนที่แบบวงกลม

หากเพื่อน ๆ อยากนึกภาพการเคลื่อนที่แบบวงกลมให้ออก ให้นึกถึงตอนไปสวนสนุก เพราะเครื่องเล่นในสวนสนุกหลายชนิดนั้นใช้หลักการเคลื่อนที่แบบวงกลม ไม่ว่าจะเป็นม้าหมุนสุดชิล หรือโรลเลอร์โคสเตอร์น่าหวาดเสียว ซึ่งวันนี้ StartDee จะใช้เครื่องเล่นในสวนสนุก มาอธิบายเรื่องการเคลื่อนที่แบบวงกลม ไปลุยกันเลย

หรือเพื่อน ๆ จะดาวน์โหลดแอปพลิเคชัน StartDee ได้ที่แบนเนอร์ด้านล่างก็ได้นะ

Banner-Orange-Standard

การเคลื่อนที่แบบวงกลมคืออะไร

การเคลื่อนที่แบบวงกลม คือ การเคลื่อนที่แบบ 2 มิติของวัตถุที่มีการเปลี่ยนแปลงความเร็วตลอดเวลา โดยที่เวกเตอร์ของความเร็วจะมีทิศตั้งฉากกับแนวแรงที่เข้าสู่ศูนย์กลางเสมอ ตัวอย่างการเคลื่อนที่แบบวงกลมได้แก่ การหมุนของชิงช้าสวรรค์ การขับรถผ่านทางโค้ง เป็นต้น

 

การเคลื่อนที่แบบวงกลมอย่างสม่ำเสมอ
(Uniform circular motion)

คือ การเคลื่อนที่แบบวงกลมที่มี่ขนาดความเร็วคงตัว หรืออัตราเร็วคงตัว โดยมีปริมาณที่เกี่ยวข้อง ดังนี้ (เพื่อน ๆ สามารถดูภาพชิงช้าสวรรค์เพื่อความเข้าใจที่มากขึ้นได้นะ)

การเคลื่อนที่แบบวงกลม-1

รูปที่ 1 แสดงภาพการหมุนครบ 1 รอบของชิงช้าสวรรค์

  • คาบ (Period ; T) คือ เวลาที่เคลื่อนที่ครบ 1 รอบ มีหน่วยเป็นวินาที (s) เช่น ชิงช้าสวรรค์หมุนครบ 1 รอบใช้เวลา 50 วินาที ดังนั้นจะได้คาบเท่ากับ 50 วินาที นั่นเอง
  • ความถี่ (Frequency ; f) คือ จำนวนรอบของการเคลื่อนที่ต่อเวลามีหน่วยเป็น รอบ/วินาที หรือ เฮิรตซ์ (Hz) ตัวอย่างเช่น หากเราปล่อยให้ชิงช้าสวรรค์หมุนไปเรื่อย ๆ อย่างสม่ำเสมอจนครบ 6 รอบ และใช้เวลาไป 300 วินาที จะได้ค่าความถี่เท่ากับ 0.02 รอบ/วินาที นั่นเอง 

โดยคาบและความถี่เป็นส่วนกลับซึ่งกันและกัน จึงทำให้สามารถเขียนเป็นสมการได้ว่า

การเคลื่อนที่แบบวงกลม-สูตร-1

สมมติว่าเพื่อน ๆ สนใจตำแหน่งชิงช้าสวรรค์ที่ตำแหน่งหนึ่ง เมื่อเวลาผ่านไปเพื่อน ๆ นั่งชิงช้าสวรรค์จนครบรอบกลับมาที่ตำแหน่งที่สนใจพอดี ระยะทางที่เพื่อน ๆ เคลื่อนที่จากจุดเริ่มต้นจนมาถึงตำแหน่งเดิมอีกครั้งจะเป็น “เส้นรอบวง” สามารถเขียนเป็นสมการได้ว่า

การเคลื่อนที่แบบวงกลม-สูตร-2

เมื่อ
s คือระยะของเส้นรอบวง
R คือรัศมีของการเคลื่อนที่แบบวงกลม

เมื่อพิจารณาอัตราเร็วของชิงช้าสวรรค์ที่เพื่อน ๆ นั่งจะสามารถเขียนเป็นสมการได้ดังนี้

พิจารณาอัตราเร็วของวัตถุ

การเคลื่อนที่แบบวงกลม-สูตร-3

เมื่อ
v คือ  อัตราเร็วของวัตถุ มีหน่วยเป็นเมตรต่อวินาที (m/s)
s คือ ระยะทางที่เคลื่อนที่ได้ มีหน่วยเป็นเมตร (s)
t คือ เวลา มีหน่วยเป็นวินาที (s)

เมื่อสนใจการเคลื่อนที่แบบวงกลมที่ครบรอบพอดีจะได้สมการว่า

การเคลื่อนที่แบบวงกลม-สูตร-อัตราเร็วเชิงเส้น

เมื่อ
T คือ คาบหรือเวลาที่เคลื่อนที่ครบรอบ (s)
f คือ ความถี่ (Hz)
โดยเราจะเรียก v นี้ว่า อัตราเร็วเชิงเส้น

การเคลื่อนที่แบบวงกลม-2

นอกจากนั้น หากเพื่อน ๆ สนใจมุมที่เปลี่ยนแปลงไปของชิงช้าสวรรค์ ที่เรากำหนดมุมเป็น ϴ ดังนั้น การเปลี่ยนแปลงมุมของ ϴ ต่อเวลา t คือ อัตราเร็วเชิงมุม ซึ่งแทนด้วย ω จะได้สมการว่า

การเคลื่อนที่แบบวงกลม-สมการ-1

โดย
ω คืออัตราเร็วเชิงมุม มีหน่วยเป็นเรเดียนต่อวินาที (rad/s)
ϴ คือมุมที่เปลี่ยนแปลงไป มีหน่วยเป็นเรเดียน (rad)
t คือเวลา มีหน่วยเป็นวินาที (s)

และเมื่อเพื่อน ๆ สนใจการเคลื่อนที่แบบวงกลมที่ครบ 1 รอบพอดี มุมที่เปลี่ยนไปจึงเป็น ϴ = 360 ํ = 2𝜋 rad ดังนั้น เราจะได้อัตราเร็วเชิงมุมว่า

การเคลื่อนที่แบบวงกลม-สมการ-2

เอาล่ะ เรามาสรุปสมการกันดีกว่า…

จากสมการอัตราเร็วเชิงเส้น

การเคลื่อนที่แบบวงกลม-สมการ-3

และสมการอัตราเร็วเชิงมุม

การเคลื่อนที่แบบวงกลม-สมการ-4

ดังนั้นความสัมพันธ์ของอัตราเร็วเชิงเส้นและอัตราเร็วเชิงมุม จึงได้ว่า

การเคลื่อนที่แบบวงกลม-สมการ-5

สมการเยอะแยะเต็มไปหมดแบบนี้ เห็นที่เพื่อน ๆ คงต้องทบทวนความรู้กันบ่อย ๆ แล้วล่ะ เราแนะนำให้ดาวน์โหลดแอปพลิเคชัน StartDee แล้วไปเรียนเรื่องการเคลื่อนที่แบบวงกลมกันต่อได้เลย หรือจะไปทำข้อสอบเรื่องการเคลื่อนที่แบบวงกลมในแนวราบก็ได้เช่นกันจ้า

นอกจากนั้น ยังมีบทเรียนเรื่องการเคลื่อนที่แนวตรง และข้อสอบเรื่องการเคลื่อนที่แนวตรงอีกด้วยนะ ฝึกทำบ่อย ๆ เก่งขึ้นแน่นอน

 

ขอบคุณบทเรียนจาก

  1. ธนกฤติ สุหลง (ซู)
  2. ชานน ไตรธนาภัทร์ (เซ้นต์)

แสดงความคิดเห็น