จะเรียนสถิติให้สนุก สิ่งที่ขาดไม่ได้ที่เพื่อน ๆ ต้องรู้เลยคือการเรียนรู้เรื่องค่ากลางของข้อมูล ซึ่งวันนี้ StartDee ขอเสนอ 3 ประเภทด้วยกัน จะมีอะไรบ้างนั้น ไปดูกันเลยจ้า หรือจะดาวน์โหลดแอปพลิเคชัน StartDee มาเรียนแบบจัดเต็มก็ได้นะ มีข้อสอบให้ลองทำเพียบเลย
ค่ากลางของข้อมูลคืออะไร
เพื่อให้เพื่อน ๆ เห็นภาพมากขึ้น เราอยากให้เพื่อน ๆ ดูข้อมูลคะแนนสอบปลายภาคของนักเรียนห้อง ม.3/1 ด้านล่างนี้
62 64 66 67 65 68 61 65 67 65 64 63 67
68 64 66 68 69 65 67 62 66 68 67 66 65
69 65 70 65 67 68 65 63 64 67 67
หากมีคนถามว่าคะแนนของห้อง ม.3/1 เป็นอย่างไร เพื่อน ๆ คงจะเหนื่อยที่จะต้องบอกคะแนนให้ครบทุก ๆ คนแน่ ๆ เราจึงจำเป็นที่จะต้องหา “ค่ากลางของข้อมูล” เพื่อเป็นตัวแทนของคะแนนทั้งหมด โดยไม่ควรเป็นค่าที่มากหรือน้อยจนเกินไป เพราะอาจทำให้ผู้ฟังหรือผู้รับสารเห็นภาพไม่ชัดเจน หรือเข้าใจคลาดเคลื่อน ทำให้เกิดการเข้าใจผิดได้
สรุปได้ว่า ค่ากลางของข้อมูลก็คือ ค่าที่เป็นตัวแทน ซึ่งต้องไม่ใช่ค่าที่มาก หรือน้อยจนเกินไปนั่นเอง !
มาทำความรู้จักค่ากลางของข้อมูลประเภทต่าง ๆ กันได้เลย
ฐานนิยม (Mode)
ฐานนิยม หมายถึง ข้อมูลที่มีจำนวนครั้งของการเกิดซ้ำมากที่สุดหรือข้อมูลที่มีความถี่สูงสุดที่มากกว่า 1 หากเราเอาตัวอย่างด้านบนมาจัดเรียงตัวเลขใหม่จากน้อยไปมา ดังนี้
61 62 62 63 63 64 64 64 64 65 65 65 65
65 65 65 65 66 66 66 66 67 67 67 67 67
67 67 67 68 68 68 68 68 69 69 70
เราจะเห็นว่า มีนักเรียนที่ได้คะแนน 65 คะแนนจำนวน 8 คน และมีนักเรียนที่ได้คะแนน 67 คะแนนจำนวน 8 คนเช่นกัน ดังนั้นฐานนิยมของข้อมูลชุดนี้คือ 65 และ 67 นั่นเอง
อย่างไรก็ตาม ฐานนิยมอาจไม่ใช่ค่ากลางอย่างแท้จริง เพราะค่าที่มีความถี่มากที่สุดอาจเป็นข้อมูลที่มีค่าสูงหรือต่ำเกินไป ทำให้ฐานนิยมผิดเพี้ยนไปได้
มัธยฐาน (Median)
มัธยฐาน หมายถึงค่าที่อยู่ในตำแหน่งกึ่งกลางของข้อมูล เมื่อนำข้อมูลทั้งหมดมาเรียงลำดับจากน้อยไปมากหรือจากมากไปน้อย สามารถหาตำแหน่งของมัธยฐานได้จาก
จากตัวอย่างด้านบน เราจะเห็นว่ามีข้อมูล 37 ตัว เมื่อนำมาแทนค่าในสูตรการหาตำแหน่งมัธยฐานจะได้ 
ดังนั้นมัธยฐานของชุดข้อมูลนี้คือ ข้อมูลตำแหน่งที่ 19
61 62 62 63 63 64 64 64 64 65 65 65 65
65 65 65 65 66 66 66 66 67 67 67 67 67
67 67 67 68 68 68 68 68 69 69 70
ดังนั้น มัธยฐานคือ 66
แม้ว่ามัธยฐานจะเป็นค่าที่อยู่กึ่งกลางของข้อมูลพอดิบพอดี แต่อาจไม่ใช่ตัวแทนของข้อมูลที่ดีเสมอไป เช่น ชุดข้อมูล 1 2 3 8 10 มีมัธยฐานเป็น 3 ซึ่งดูแล้วเป็นค่าที่น้อยมาก ๆ ทั้ง ๆ ที่ในข้อมูลชุดนี้มี 8 และ 10 ด้วย แต่กลับไม่ได้ถูกนำมาคำนวนแต่อย่างใด ดังนั้น การใช้ค่ามัธยฐานก็อาจจะทำให้การอ่านข้อมูลผิดเพี้ยนไปได้เช่นกัน เพราะใช้ข้อมูลแค่ 1-2 ตัวในการคำนวน
ค่าเฉลี่ย (Mean)
ค่าเฉลี่ย เป็นค่าที่หาได้จากการหารผลรวมของข้อมูลทั้งหมดด้วยจำนวนข้อมูลที่มี เพื่อน ๆ สามารถดูสูตรการคำนวณค่าเฉลี่ยน ได้ตามด้านล่างนี้เลย
สำหรับประชากร 
สำหรับตัวอย่าง 
ตัวอย่าง
1 3 8 9 3 2 5
แทนค่าลงในสูตร 
จะได้ 
กลับมาที่ตัวอย่างข้อมูลคะแนนสอบปลายภาคของนักเรียนห้องม.3/1 กันอีกรอบ เพื่อน ๆ จะเห็นว่าค่าฐานนิยม มัธยฐาน และค่าเฉลี่ยนั้น มีค่าเท่ากับ 65 และ 67, 66 และ 65.81 ตามลำดับ ซึ่งถือว่าใกล้เคียงกัน และสามารถเป็นค่ากลางของข้อมูลได้ดีพอ ๆ กัน แต่เพื่อน ๆ ต้องไม่ลืมว่าไม่ใช่ทุกครั้งที่ฐานนิยม มัธยฐาน และค่าเฉลี่ย จะมีค่าใกล้เคียงกันแบบนี้ ในบางสถานการณ์ค่าทั้งสามก็อาจจะแตกต่างกันอย่างสิ้นเชิงเลยก็ได้ อย่าลืมเลือกใช้กันให้ถูกนะจ้ะ !
แม้จะดูเป็นบทเรียนสั้น ๆ ง่าย ๆ แต่พอไปอยู่ในข้อสอบต่าง ๆ แล้ว (โดยเฉพาะ O-Net) บางทีก็ทำไม่ได้เหมือนกันนะ ฮือ ! เอาเป็นว่าจบจากบทเรียนนี้ลองไปเรียนกันต่อกับบทเรียนออนไลน์เรื่องสถิติและข้อมูล และสถิติศาสตร์เชิงพรรณนา พร้อมทำข้อสอบเพื่อความแม่น เป๊ะ ปัง กันได้เลยนะ
ขอบคุณข้อมูลจาก : สุธัญญา จีนา (ครูหน่อย)
