บทกลับของทฤษฎีบทพีทาโกรัส ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 วิชาคณิตศาสตร์

บทกลับของทฤษฎีบทพีทาโกรัส-COVER-840-x-410-px

“สวัสดีสายลับ P และสหาย

เราได้รับเบาะแสว่าตอนนี้เด็ก ๆ ในไทยกำลังใช้แอปพลิเคชัน StartDee กันเยอะมากอย่างไม่ทราบสาเหตุ ฉันอยากให้นายจับตามองแอปพลิเคชันนี้เป็นพิเศษ! แต่ก่อนจะไปเริ่มทำภารกิจนายต้องไปหาเด็กชายคู่หูตามคำใบ้ทั้งสองนี้ก่อน

โชคดีนะสายลับ P ฝากด้วยล่ะ !”

บทกลับของทฤษฎีบทพีทาโกรัส-CONTEXT-01--840-x-410-px

เพื่อน ๆ พอจะคุ้นกับคำใบ้พวกนี้หรือเปล่า! มาช่วยสายลับ P ตามหาคู่หูจากคำใบ้กันหน่อยดีไหม มีคำใบ้ตั้งสองอันแบบนี้ แสดงว่าคู่หูของเรานี่ต้องมีสองคนหรือเปล่านะ เอาล่ะไปเริ่มตามหาคู่หูกันเลยดีกว่า

 

ตามหาคู่หูจากคำใบ้ที่หนึ่ง: ‘สามเหลี่ยมมุมฉาก’

ถ้าพูดถึงสามเหลี่ยมมุมฉาก สิ่งแรกที่เราคิดถึงก็คือทฤษฎีบทพีทาโกรัส ซึ่งสามเหลี่ยมมุมฉากนั้นจะมีคุณสมบัติดังนี้

“กำลังสองของความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก

เท่ากับ

ผลบวกของกำลังสองของความยาวของด้านประกอบมุมฉากของรูปสามเหลี่ยม”

ซึ่งเขียนเป็นสมการได้ว่า c2 = a2 + b2 นั่นเอง เอ๋ ๆๆ เห็นสมการนี้แล้วรู้สึกคุ้น ๆ ไหมเพื่อน ๆ

 

ตามหาคู่หูจากคำใบ้ที่สอง: ‘c2 = a2 + b2

เราสามารถเขียนสมการ c2 = a2 + b2 ให้อยู่ในรูปคำพูดได้ว่า

“กำลังสองของความยาวของด้านด้านหนึ่งของรูปสามเหลี่ยมรูปหนึ่ง 

เท่ากับผลบวกของ

กำลังสองของด้านอีกสองด้านของรูปสามเหลี่ยมนั้น”

และเมื่อเป็นแบบนี้มุม C ก็จะมีค่าเท่ากับ 90 องศาด้วย จากคุณสมบัติที่เป็นเอกลักษณ์สุด ๆ นี้เราสามารถบอกได้ทันทีว่าคำใบ้นี้หมายถึงรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ABC นั่นเอง

จะเห็นได้ว่าคำใบ้ทั้งสองเกี่ยวกับสามเหลี่ยมมุมฉากทั้งคู่ โดยคำใบ้แรกสามารถอธิบายได้ด้วยทฤษฎีบทพีทาโกรัส ส่วนคำใบ้ที่สองเราเรียกว่า ‘บทกลับของทฤษฎีบทพีทาโกรัส’ เพื่อน ๆ จะเห็นว่าบทกลับของทฤษฎีบทพีทาโกรัสเป็นการนําผลของทฤษฎีบทพีทาโกรัสมาเป็นเหตุและนําเหตุมาเป็นผลนั่นเอง แสดงว่าคำใบ้ทั้งสองอันนี้มีหมายถึงสามเหลี่ยมมุมฉากทั้งคู่ ทีนี้เราก็รู้แล้วว่าเด็กชายคู่หูของสายลับ P ที่เราตามหาอยู่ก็น่าจะเป็นเด็กชายฟีเนียสผู้มีใบหน้าเหมือนรูปสามเหลี่ยมมุมฉากนี่ล่ะ

บทกลับของทฤษฎีบทพีทาโกรัส-CONTEXT-02--840-x-410-px

โดยเราสามารถเปรียบเทียบและสรุปความแตกต่างระหว่างทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับของทฤษฎีบทพีทาโกรัสได้ตามนี้

  ทฤษฎีบทพีทาโกรัส บทกลับของทฤษฎีบทพีทาโกรัส
เหตุ มีรูปสามเหลี่ยมรูปหนึ่ง เป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก กำลังสองของความยาวของด้านด้านหนึ่งของรูปสามเหลี่ยมรูปหนึ่ง เท่ากับผลบวกของกำลังสองของความยาวของด้านอีกสองด้านของรูปสามเหลี่ยมนั้น
ผล กำลังสองของความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก เท่ากับผลบวกของกำลังสองของความยาวของด้านประกอบมุมฉากของรูปสามเหลี่ยม รูปสามเหลี่ยมนั้นเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก

 

ในที่สุดก็เจอคู่หูอย่างเด็กชายฟีเนียสจนได้ ! คู่หูพร้อม ข้อมูลก็พร้อมแล้ว วันนี้เราขอรีบไปทำภารกิจกับสายลับ P ใน บทเรียนออนไลน์การนำทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับไปใช้แก้ปัญหา ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 วิชาคณิตศาสตร์ ก่อนดีกว่า ไปล่ะ !

value-prop-covers_Blog_840x213_Draft05

ขอบคุณข้อมูลจาก : วรัญญา เกียงเอีย (ครูเดียร์)

แสดงความคิดเห็น