เส้นขนานและมุมภายใน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 วิชาคณิตศาสตร์

เส้นขนานและมุมภายใน

เวลาเพื่อน ๆ เดินผ่านทางรถไฟ สิ่งที่สังเกตได้ชัด ๆ เลยคงหนีไม่พ้นรางรถไฟจำนวน 2 รางที่มีทั้งแบบคดเคี้ยวลัดเลาะไปตามหมู่บ้านและชุมชนต่าง ๆ หรือไม่ก็ทอดตัวตรงตัดกลางถนนให้เราต้องคอยระวังเวลาข้ามนี่แหละ แต่ไม่ว่ารางรถไฟจะเป็นแบบไหน สิ่งหนึ่งที่เหมือนกันคือรางรถไฟทั้งสอง จะเป็น “เส้นขนาน” ที่มีระยะห่างเท่ากันเสมอ ซึ่งวันนี้เราจะจับเอาเส้นขนานในชีวิตจริง มาเล่าในแง่ของวิชาคณิตศาสตร์กันบ้าง เตรียมตัวอ่านกันได้เลย ออกสอบนะขอบอก !

เส้นขนาน คือ อะไร

เส้นขนานเกิดจากการที่เราไปชอบเพื่อนสักคนหนึ่ง แต่เพื่อนคนนั้นดันมีแฟนแล้ว เส้นทางความรักของเราและเพื่อนคนนี้จึงกลายเป็นเส้นขนาน...ขอโทษที เพ้อมากไปหน่อย ฮาๆ จริง ๆ แล้วเส้นขนานคือ เส้นตรงสองเส้นที่อยู่บนระนาบเดียวกัน ไม่ตัดกัน และมีระยะห่างระหว่างเส้นทั้งสองเท่ากันเสมอ ตัวอย่างของเส้นขนานในชีวิตประจำวันนั้นมีมากมาย ไม่ว่าจะเป็นเส้นบรรทัดในสมุด ราวบันได หรือแนวกระเบื้องก็ได้เช่นกัน

แล้วจะรู้ได้อย่างไรว่าเส้นตรง 2 เส้นนั้นขนานกันจริง ๆ ไม่ใช่ลิงหลอกเจ้า เราสามารถใช้เส้นตัดและมุมภายในมาเป็นตัวช่วยได้นะ อ่านที่หัวข้อถัดไปได้เลย

เส้นขนานและมุมภายใน

หลักเกณฑ์ในการตัดสินว่าเส้นตรงสองเส้นขนานกันหรือไม่ ดูได้ด้านล่างนี้

1. เส้นตรงสองเส้นเป็นเส้นขนานกัน ก็ต่อเมื่อมีเส้นตรงเส้นหนึ่งตัดเส้นขนานแล้ว มุมภายในที่อยู่บนข้างเดียวกันของเส้นตัดรวมกันได้เท่ากับ 180 องศา

เส้นขนาน

(รูปที่ 1)

มุมภายใน

(รูปที่ 2)

ตัวอย่างเช่น เมื่อเรากำหนดให้ imgtemp_1ypvy9-1 เป็นเส้นตรงที่ตัดเส้นขนานคู่หนึ่ง เราจะเรียก imgtemp_1ypvy9-1 ว่าเป็นเส้นตัด AB (รูปที่ 1) ส่วนมุมภายในที่เกิดขึ้น ได้แก่ CodeCogsEqn (1)  (รูปที่ 2) และมุมภายนอกได้แก่ CodeCogsEqn (2)  (รูปที่ 3) โดย CodeCogsEqn (3) และ CodeCogsEqn (4) กับ CodeCogsEqn (7) และ CodeCogsEqn (6) เป็นมุมภายในที่อยู่บนข้างเดียวกันของเส้นตัด ซึ่งหาก CodeCogsEqn (8) เท่ากับ 180 องศาและ CodeCogsEqn (9) เท่ากับ 180 องศา แสดงว่าเส้นตรงคู่นี้ขนานกันนั่นเอง

มุมภายนอก

(รูปที่ 3)

มุมภายใน-180-องศา

(รูปที่ 4)

2. เส้นตรงสองเส้นเป็นเส้นขนานกัน ก็ต่อเมื่อมีเส้นตัดแล้ว มุมแย้งภายในมีขนาดเท่ากัน

จากตัวอย่างข้างต้น CodeCogsEqn (3) และ CodeCogsEqn (6) กับ CodeCogsEqn (7) และ CodeCogsEqn (4) เป็นมุมแย้งภายใน ถ้าเพื่อน ๆ ใช้ไม้โปรแทรกเตอร์รูปครึ่งวงกลมวัดแล้วจะเห็นว่า CodeCogsEqn (3) และ CodeCogsEqn (6) มีขนาดเท่ากัน CodeCogsEqn (7) เช่นเดียวกับ CodeCogsEqn (4) และ ที่มีขนาดเท่ากันเช่นกัน แสดงว่า เส้นตรงคู่นี้ขนานกันนั่นเอง (รูปที่ 5)

มุมแย้ง-1

(รูปที่ 5)

เป็นยังไงกันบ้าง เรื่องเส้นขนานและมุมภายในในวิชาคณิตศาสตร์ไม่ได้ยากอย่างที่คิดใช่มั้ยละ แต่ถ้าในชีวิตจริง ๆ เราก็คงต้องสู้ เพื่อให้ความรักของเราไม่ใช่เส้นขนานอีกต่อไป ฮิ้ว ว่าแต่ใครที่ยังไม่ได้ดาวน์โหลดแอป StartDee ต้องจัดด่วน ๆ เลยนะ จะได้ไปเรียนเรื่องนี้ในรูปแบบวิดีโอได้ไงละ

Banner-Orange-Noey

แต่ถ้าใครรักไม่ยุ่งมุ่งแต่เรียน อย่าลืมติดตามบทเรียนออนไลน์เรื่องอื่น ๆ ของระดับชั้น ม.1กันนะ เช่น วิชาคณิตศาสตร์เรื่องมุมและสมบัติของมุม วิชาสังคมศึกษาเรื่องการนับศักราช วิชาภาษาอังกฤษเรื่อง Modal Verb และวิชาวิทยาศาสตร์เรื่องโครงสร้างและหน้าที่ของเซลล์

 

แสดงความคิดเห็น