เซตและการแจกแจงสมาชิก ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 วิชาคณิตศาสตร์

เพื่อน ๆ เลี้ยงสัตว์ชนิดไหนที่บ้านบ้างเอ่ย สัตว์เลี้ยงยอดนิยมคงหนีไม่พ้นสุนัขและแมว แต่ก็อาจมีเพื่อน ๆ บางคนเลี้ยงเต่า ปลาทองสวย ๆ กุ้งเครย์ฟิช นกแก้วพูดได้ กระต่ายขนฟู หรือหนูแฮมสเตอร์ตัวเล็กน่ารัก ยิ่งไปกว่านั้น บางคนอาจชอบสัตว์แปลก ๆ อย่างเช่น งู เม่น แพรรีด็อก หรือแม้กระทั่งกบ หรือ เขียด ก็ยังมีคนเลี้ยงไว้เป็นเพื่อนคลายเหงาว่าแต่ว่า...StartDee ถามเรื่องนี้ทำไม คำตอบก็คือ สัตว์เหล่านี้นี่แหละ จะช่วยให้พวกเราเด็ก ม.ปลาย เข้าใจว่า เซตคืออะไร และช่วยให้สามารถมองเห็นภาพได้ชัดเจนมากยิ่งขึ้น แถมเอาไปทำข้อสอบได้ด้วยนะ ลุย !

เซตคืออะไร

เซต คือ กลุ่มของสิ่งต่าง ๆ โดยเรียกสิ่งที่อยู่ข้างในว่าสมาชิก (Element) และเมื่อกล่าวถึงกลุ่มใดแล้วสามารถทราบได้แน่นอนว่าสิ่งใดอยู่ในกลุ่ม และสิ่งใดไม่อยู่ในกลุ่ม 

ฟังแบบนี้อาจจะงงเนาะ งั้นลองนำสัตว์ที่เรายกตัวอย่างข้างต้นมาใช้ดีกว่า จากสัตว์เลี้ยง 13 ชนิด

เราสามารถแบ่งออกเป็น 3 กลุ่ม 3 เซต ได้แก่

เซตของสัตว์บก มีสมาชิก ได้แก่ สุนัข แมว เต่า กระต่าย นกแก้ว หนูแฮมสเตอร์ งู เม่นและแพรรีด็อก

เซตของสัตว์น้ำ ได้แก่ ปลาทองและกุ้งเครย์ฟิช

เซตของสัตว์ครึ่งบกครึ่งน้ำ ได้แก่ กบและเขียด

หรือจะเรียกรวมเป็น เซตของสัตว์เลี้ยง ก็ได้เช่นกัน โดยมีสมาชิกเป็นสัตว์ทั้ง 13 ชนิดนั่นเอง

เห็นไหมเพื่อน ๆ ไม่ยากเลยใช่มั้ยล่ะ นอกจากสัตว์แล้ว เรายังมีตัวอย่างอื่น ๆ อีกนะ เช่น เซตของชื่อวันใน 1 สัปดาห์ มีสมาชิกคือ วันจันทร์ วันอังคาร วันพุธ วันพฤหัสบดี วันศุกร์ วันเสาร์และวันอาทิตย์ หรือเซตของคำตอบของสมการ x2 = 1 มีสมาชิกคือ -1 และ 1 เป็นต้น

หากอยากรู้จักเซตมากขึ้น คลิกดู Youtube ด้านล่างได้เลย

 

การเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิก ทำยังไงกันนะ

โดยทั่วไป เรานิยมแทนชื่อเซตด้วย ตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์ใหญ่ และเขียนวงเล็บปีกกาครอบคลุมสมาชิกในเซต โดยมีเครื่องหมายจุลภาคหรือลูกน้ำ (,) คั่นระหว่างสมาชิกแต่ละตัว เช่น เซตของสระในภาษาอังกฤษ ซึ่งมีสมาชิกได้แก่ a, e, i, o และ u สมมติให้เราแทนเซตด้วย A จะสามารถเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิกของเซตได้ดังนี้ 

 A = {a, e, i, o, u} 

เริ่มเห็นภาพแล้วใช่มั้ย งั้นมาต่อกันเลย หากเราให้เซต B แทนเซตของจำนวนเต็มที่ยกกำลังสองแล้วได้ 4 จะสามารถเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิกของเซต B ได้ดังนี้

 B = {-2,2} 

สำหรับกรณีที่สมาชิกในเซตนั้นเยอะมาก มีเป็นสิบเป็นร้อยตัว การเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิกครบทุกตัวนั้นอาจไม่ค่อยเหมาะนัก เราสามารถใช้ “จุดสามจุด” เพื่อแทนว่ามีสมาชิกอื่น ๆ ด้วย แต่ก็มีข้อแม้นะว่า ทุกคนโดยทั่วไปต้องมีความเข้าใจตรงกัน ว่ามีอะไรบ้างอยู่ในเซต เช่น สมมติให้เซต C เป็นเซตของตัวอักษรภาษาอังกฤษ

 C = {a, b, c, …, z} 

หรือให้เซต D เป็นเซตแทนจำนวนคี่ อย่าลืมนะ จำนวนคี่มีทั้งค่าบวกและค่าลบ ดังนั้น จึงต้องใส่จุดสามจุด เพื่อละไว้ทั้งด้านหน้าและด้านหลังแบบนี้...

 D = {..., -5, -3, -1, 1, 3, 5, …} 

แต่ถ้าเกิดเป็นเซตของสัตว์เลี้ยงทั้ง 13 ตัวที่เรายกตัวอย่างไว้ตั้งแต่ย่อหน้าแรก ก็ต้องทำใจเขียนทั้งหมด ใช้จุดสามจุดไม่ได้นะ เพราะหลาย ๆ คนอาจตีความสัตว์เลี้ยงได้ไม่เหมือนกัน

เห็นมั้ยว่า คณิตศาสตร์นั้นไม่ได้ยากเกินความสามารถของเพื่อน ๆ เลย แค่เข้าใจเรื่องเซต เพื่อน ๆ ก็คงทำข้อสอบได้มากขึ้น อย่างน้อย ๆ ก็คว้า 1 คะแนนแล้วแน่ ๆ ล่ะ สำหรับใครที่อยากอ่านบทความคณิตศาสตร์ต่อ เรามีทั้งเรื่องจุดกึ่งกลางของส่วนของเส้นตรง การหาระยะทางระหว่างจุดสองจุด และการทดลองสุ่มและเหตุการณ์ ลองอ่านดูกันนะ หรือจะเข้าไปเรียนรู้ในรูปแบบวิดีโอกันก็ได้ในแอป StartDee คลิกด้านล่างเลย

Banner-Green-Noey

 

แสดงความคิดเห็น