จุดกึ่งกลางของส่วนของเส้นตรง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 วิชาคณิตศาสตร์

จุดกึ่งกลางของส่วนของเส้นตรง

เพื่อน ๆ เคยได้ยินประโยคที่พูดว่า ‘พบกันตรงกลาง’ ไหม แล้วคำว่า ‘หารสอง’ ล่ะ เคยได้ยินกันบ้างหรือเปล่า วันนี้บทเรียนเรื่อง ‘จุดกึ่งกลางของส่วนของเส้นตรง’ ที่เรานำมาฝากเพื่อน ๆ จะเกี่ยวข้องกับประโยคเหล่านี้โดยตรงเลยเพราะเราจะสนใจจุดกึ่งกลางกันเป็นพิเศษนั่นเอง

เส้นตรงหนึ่งเส้นและจุดกึ่งกลางของส่วนของเส้นตรง

เส้นตรงก็คือเส้นที่ลากจากจุดหนึ่งไปยังจุดหนึ่ง และถ้าเรามีเส้นตรงอยู่เส้นหนึ่ง เราจะหาจุดกึ่งกลางของเส้นตรงได้อย่างไร ตัวช่วยที่จะทำให้เราหาจุดกึ่งกลางนี้ได้ง่ายขึ้นก็คือระบบพิกัดฉากนั่นเอง โดยการหาจุดกึ่งกลางของส่วนของเส้นตรงมีนิยามอยู่ว่า

  1. จุด P1 มีพิกัด (x1,y1)และจุด P2 มีพิกัด (x2,y2)
  2. เมื่อเราลากจุด P1 และจุด P2 ต่อกันก็จะเกิดเส้นตรง P1P2 ขึ้นมา
  3. ถ้าเราสมมติให้จุด P มีพิกัดปริศนาเป็น (x,y) เป็นจุดกึ่งกลางของเส้นตรง P1 P2 นี้ เราจะหา x และ y ได้จากสมการด้านล่าง

นิยาม จุดกึ่งกลางของส่วนของเส้นตรงจุดกึ่งกลาง-1

อ่านนิยามอย่างเดียวอาจไม่เห็นภาพ มาลองทำแบบฝึกหัดไปพร้อม ๆ กันดีกว่า

ตัวอย่าง คุณพ่อขับรถจากกรุงเทพฯ ไปเชียงราย ระยะทางประมาณ 787 กิโลเมตร ถ้าให้กรุงเทพฯ เป็นจุดเริ่มต้น มีพิกัด (0,0) เชียงรายมีพิกัด (180,780) ถ้าสมมติว่าคุณพ่อขับรถเป็นเส้นตรงเป๊ะ ๆ แล้วต้องการหยุดพักระหว่างการเดินทางเมื่อขับไปได้ครึ่งทางเป๊ะ ๆ เช่นกัน คุณพ่อต้องหยุดพักรถที่พิกัดใด?

map-midpoint

วิธีหาจุดกึ่งกลางของส่วนของเส้นตรง 

จากสมการด้านล่าง 

จุดกึ่งกลางของส่วนของเส้นตรง

ถ้าเรากำหนดให้กรุงเทพฯ เป็น P1 จากพิกัดของกรุงเทพฯ จะได้ว่า x1=0 และ y1=0

ถ้าเรากำหนดให้เชียงราย เป็น P2 จากพิกัดของเชียงราย จะได้ว่า x2=180 และ y2=780

แทนค่า-จุดกึ่งกลางของส่วนของเส้นตรง

ดังนั้น คุณพ่อต้องหยุดพักรถที่พิกัด (90,390)เสร็จแล้ว! ไม่ยากเลยใช่ไหมล่ะ แต่โจทย์ที่เรายกมาน่ะเป็นแค่น้ำจิ้มเท่านั้น ถ้าเพื่อน ๆ อยากทำแบบฝึกหัดเพิ่มเติมก็สามารถดาวน์โหลดแอปพลิเคชัน StartDee มาไว้ในมือถือได้เลย นอกจากนี้เรายังมีข้อสอบและสรุปบทเรียนรอให้เพื่อน ๆ อยู่อีกมากมาย ส่วนในครั้งหน้าเราจะมีบทเรียนอะไรมาฝากเพื่อน ๆ อีก ต้องรอติดตามแล้วล่ะ

Banner-Green-Noey

 

แสดงความคิดเห็น