อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 วิชาคณิตศาสตร์

อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว-cover

เพื่อน ๆ ที่เรียนคณิตศาสตร์ต้องคุ้นเคยกับ “สมการ” กันแน่นอน แต่ถ้าเป็นคำว่า “อสมการ” ล่ะ แค่เติม อ เข้าไปก็กลายเป็นคำใหม่ที่เราไม่คุ้นตาซะแล้ว แต่อย่าเพิ่งตกใจไป เพราะบทเรียนจาก StartDee ในวันนี้จะพาเพื่อน ๆ ไปรู้จัก “อสมการ” ให้มากขึ้น แถมไม่ใช่อสมการธรรมดา แต่เป็นอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวซะด้วย!

Banner-Green-Standard

 

เขียนประโยคธรรมดาเป็นสมการทางคณิตศาสตร์ยังไง? ไปทบทวนกันก่อน

ประโยคธรรมดา ๆ ไม่มีเครื่องหมายอะไร จะหาคำตอบด้วยวิธีการทางคณิตศาสตร์ได้หรือไม่ ก็อยู่ที่ว่าเราทำให้ประโยคนั้นอยู่ในรูปสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ได้หรือเปล่า ดังนั้น ก่อนจะเข้าสู่เนื้อหาของเรื่องอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เราอยากให้เพื่อน ๆ ทบทวนเรื่องการเขียนประโยคเกี่ยวกับจำนวนให้อยู่ในรูปสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์กันก่อน

เมื่อให้ x แทนจำนวนจำนวนหนึ่งเราจะเขียนประโยค “สองเท่าของจำนวนจำนวนหนึ่งเท่ากับสิบ” มาเป็นประโยคที่อยู่ในรูปสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ได้ว่า 2x = 10 จะเห็นว่าเราแทน “จำนวนหนึ่ง” ด้วย x ส่วนคำว่า “เท่า” ก็หมายถึงการคูณ และ “เท่ากับ” ก็คือเครื่องหมายเท่ากับ (=) นั่นเอง ที่นี้เราก็สามารถเขียนประโยคภาษาไทยธรรมดา ๆ ให้อยู่ในรูปสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ได้แล้ว

อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว-1


เครื่องหมายของอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

สมการจะมีการใช้เครื่องหมายเท่ากับ ส่วนอสมการนั้น จะใช้เครื่องหมายที่แทนความหมายต่าง ๆ ดังนี้

อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว-2

ซึ่งเราสามารถใช้เครื่องหมายเหล่านี้มาสร้างอสมการที่บอกความหมายทางคณิตศาสตร์ได้เช่นกัน จริง ๆ แล้วอสมการก็คือประโยคที่แสดงถึงความสัมพันธ์ของจำนวน จะมีตัวแปรหรือไม่มีตัวแปรก็ได้ ซึ่งในระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เราจะมาดูอสมการที่มีตัวแปรเดียวกันก่อน แต่อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวจะมีหน้าตาแบบไหน เพื่อน ๆ ลองใช้พื้นฐานจากการเขียนสมการทางคณิตศาสตร์มาเขียนประโยคเหล่านี้ให้อยู่ในรูปของอสมการดูสิ

อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว-3

ตัวอย่างข้างต้นที่เรายกมาให้เพื่อน ๆ ดูเป็นอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวทั้งหมด สังเกตดี ๆ ว่าอสมการจะไม่มีเครื่องหมายเท่ากับเหมือนกับสมการที่เราเคยเรียนกันมา เพื่อน ๆ ลองมาหาคำตอบของอสมการกันดูนะ

ตัวอย่างเช่น อสมการ x + 3 > 5 ที่หากแทน x = 1 หรือ x = 2 ลงไปจะทำให้อสมการไม่เป็นจริง เพราะ 4 และ 5 ไม่ได้มากกว่า 5 แต่ถ้า x มีค่าตั้งแต่ 3 เป็นต้นไปจะทำให้อสมการนี้เป็นจริง ดังนั้นคำตอบที่แท้จริงของอสมการก็คือจำนวนที่แทนตัวแปรลงในอสมการแล้วทำให้อสมการเป็นจริง ซึ่งคำตอบของอสมการนั้นมีหลายรูปแบบมาก ๆ อาจจะเป็นจำนวนจริงบางจำนวน จำนวนจริงทุกจำนวนยกเว้นจำนวนที่เป็นไปตามเงื่อนไขของโจทย์ หรืออาจจะไม่มีจำนวนจริงใดเป็นคำตอบเลยก็ได้ สิ่งเหล่านี้ทำให้คำตอบของอสมการมีลักษณะเป็น “ช่วง” ของตัวเลข และสามารถเขียนคำตอบออกมาในรูปแบบของ “เส้นจำนวน” ได้ ซึ่งการเขียนคำตอบของอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวในรูปแบบเส้นจำนวนจะเป็นอย่างไร เพื่อน ๆ สามารถศึกษาเพิ่มเติมได้ในแอปพลิเคชัน StartDee หรือจะทบทวนบทเรียนฟิสิกส์ เรื่อง กระแสไฟฟ้า หรือวิชาภาษาไทยเรื่อง บทพากย์เอราวัณ ก็ได้เช่นกัน

ขอบคุณข้อมูลจาก:

  1. สุธัญญา จีนา (ครูหน่อย)

แสดงความคิดเห็น