โจทย์คณิตศาสตร์ โดเมนและเรนจ์ของความสัมพันธ์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4

โจทย์คณิตศาสตร์-โดเมนและเรนจ์ของความสัมพันธ์

ใครกำลังเตรียมสอบ O-Net 9 วิชาสามัญ หรือแม้แต่สอบปลายภาคและกลางภาค ลองมาประลองฝีมือทำโจทย์คณิตศาสตร์เรื่องโดเมนและเรนจ์ของความสัมพันธ์กันดู เรียนระดับชั้นไหน ก็ฝึกทำกันได้นะ

ส่วนใครที่อยากทบทวนบทเรียนก่อนทำข้อสอบ ดาวน์โหลดแอปพลิเคชัน StartDee มาเรียนได้เลย

Banner-Orange-Standard
1. กำหนดให้ r = {(x, y) | y = 2x - 3} แล้ว ข้อใดถูกต้อง

โจทย์เลข-โดเมนและเรนจ์-1-1

เฉลย : คำตอบที่ถูกต้องคือ ข้อ C

คำอธิบายเฉลย 

หา Dr โดยจัดรูป y ในเทอมของ x

จาก y = 2x - 3 

สำหรับ x ใด ๆ จะสามารถหาค่า y ที่เป็นจำนวนจริงได้เสมอ

Dr = ℝ

 

หา Rr โดยจัดรูป x ในเทอมของ y

จาก

โจทย์เลข-โดเมนและเรนจ์-1-2

สำหรับ y ใด ๆ จะสามารถหาค่า x ที่เป็นจำนวนจริงได้เสมอ

Rr  = ℝ

 

2. กำหนดให้ r = {(x, y) | y = 5 - 2x} แล้ว ข้อใดถูกต้อง

โจทย์-โดเมนและเรนจ์ของความสัมพันธ์-2-1

เฉลย : คำตอบที่ถูกต้องคือ ข้อ D

คำอธิบายเฉลย 

หา Dr โดยจัดรูป y ในเทอมของ x

จาก y = 5 - 2x 

สำหรับ x ใด ๆ จะสามารถหาค่า y ที่เป็นจำนวนจริงได้เสมอ

Dr = ℝ

 

หา Rr โดยจัดรูป x ในเทอมของ y

จาก

โจทย์-โดเมนและเรนจ์ของความสัมพันธ์-2-2

สำหรับ y ใด ๆ จะสามารถหาค่า x ที่เป็นจำนวนจริงได้เสมอ

Rr  = ℝ

โจทย์-โดเมนและเรนจ์ของความสัมพันธ์-3-1

  1. Dr = ℝ - {2} และ Rr = ℝ - {-2}
  2. Dr = ℝ - {2} และ Rr = ℝ - {0}
  3. Dr = ℝ - {2} และ Rr = ℝ - {2}
  4. Dr = ℝ - {3} และ Rr = ℝ - {0}
  5. Dr = ℝ - {3} และ Rr = ℝ - {2}

 

เฉลย : คำตอบที่ถูกต้องคือ ข้อ B

คำอธิบายเฉลย 

หา Dr โดยจัดรูป y ในเทอมของ x

โจทย์-โดเมนและเรนจ์ของความสัมพันธ์-3-2

พิจารณาตัวส่วน จะได้ว่าเมื่อ 2x - 4 0 จะไม่สามารถหาค่าได้

ดังนั้น พิจารณา

2x - 4 = 0

x = 2

นั่นคือ 2x - 4 0เมื่อ x 2

Dr = ℝ - {2}

 

หา Rr โดยจัดรูป x ในเทอมของ y

โจทย์-โดเมนและเรนจ์ของความสัมพันธ์-3-3

พิจารณาตัวส่วน จะได้ว่าเมื่อ 2y 0 จะไม่สามารถหาค่าได้

ดังนั้น พิจารณา

2y = 0

y = 0

นั่นคือ 2y 0 เมื่อ y 0

∴ Rr  = ℝ - {0}

 

โจทย์คณิตศาสตร์-โดเมนและเรนจ์-4

เฉลย : คำตอบที่ถูกต้องคือ ข้อ B

คำอธิบายเฉลย 

หา Dr โดยจัดรูป y ในเทอมของ x

โจทย์คณิตศาสตร์-โดเมนและเรนจ์-4-1

พิจารณาตัวส่วน จะได้ว่าเมื่อ 2x - 1 0จะไม่สามารถหาค่าได้

ดังนั้น พิจารณา

โจทย์คณิตศาสตร์-โดเมนและเรนจ์-4-2

หา Rr โดยจัดรูป x ในเทอมของ y

โจทย์คณิตศาสตร์-โดเมนและเรนจ์-4-3

พิจารณาตัวส่วน จะได้ว่าเมื่อ 2y - 3 0จะไม่สามารถหาค่าได้

ดังนั้น พิจารณา

โจทย์คณิตศาสตร์-โดเมนและเรนจ์-4-4

 

โจทย์คณิตศาสตร์-โดเมนและเรนจ์-4-5

เฉลย : คำตอบที่ถูกต้องคือ ข้อ A

คำอธิบายเฉลย 

หา Dr โดยจัดรูป y ในเทอมของ

โจทย์คณิตศาสตร์-โดเมนและเรนจ์-5-1

พิจารณาในรากที่สอง จะได้ว่าเมื่อ 2x + 3 0 จะสามารถหาค่าได้

ดังนั้น พิจารณา  2x + 3 0

โจทย์คณิตศาสตร์-โดเมนและเรนจ์-5-2

โจทย์คณิตศาสตร์-โดเมนและเรนจ์-5-3

 

โจทย์คณิตศาสตร์-โดเมนและเรนจ์-6-1

  1. Dr = [-3, )  และ Rr = [0, )
  2. Dr = [-3, )  และ Rr = [-, 0)
  3. Dr = [-3, )  และ Rr = (-, 0]
  4. Dr = (3, )  และ Rr = [0, )
  5. Dr = (3, )  และ Rr = (-, 0]

เฉลย : คำตอบที่ถูกต้องคือ ข้อ C

คำอธิบายเฉลย 

หา Dr โดยจัดรูป y ในเทอมของ

โจทย์คณิตศาสตร์-โดเมนและเรนจ์-6-2

พิจารณาในรากที่สอง จะได้ว่าเมื่อ x + 3 0จะสามารถหาค่าได้

ดังนั้น  พิจารณา x + 3 0

นั่นคือ x -3

Dr = [-3,)

หา R

โจทย์คณิตศาสตร์-โดเมนและเรนจ์-6-3

นั่นคือ y 0

Rr = (-, 0]

 

โจทย์คณิตศาสตร์-โดเมนและเรนจ์-7-1

  1. Dr = (-3, 3)  และ Rr = (-, 0)
  2. Dr = (-, -3] U [3, )  และ Rr = (-, 0)
  3. Dr = (-, -3] U [3, )  และ Rr = (-, 0]
  4. Dr = (-3, 3]  และ Rr = (-, 0]
  5. Dr = ℝ - {3}  และ Rr = [0, )

 

เฉลย : คำตอบที่ถูกต้องคือ ข้อ C

คำอธิบายเฉลย 

หา Dr โดยจัดรูป y ในเทอมของ

โจทย์คณิตศาสตร์-โดเมนและเรนจ์-7-2

พิจารณาในรากที่สอง จะได้ว่าเมื่อ

x2 - 9 0 จะสามารถหาค่าได้

จะได้ว่า x2- 32 0

(x-3)(x+3) 0

โจทย์คณิตศาสตร์-โดเมนและเรนจ์ของความสัมพันธ์-2

ดังนั้น Dr = (-, -3] U [3, )

หา  Rr

โจทย์คณิตศาสตร์-โดเมนและเรนจ์-7-3

 

8. กำหนดให้ r = {(x,y) | x = y2 + 2} ข้อใดคือโดเมนและเรนจ์ของ r

  1. Dr = ℝ และ Rr = [-2, )
  2. D= [-2, ) และ Rr = [2, )
  3. D= [-2, ) และ Rr = ℝ
  4. D= [2, ) และ Rr = ℝ
  5. D= [2, ) และ Rr = [-2, )

เฉลย : คำตอบที่ถูกต้องคือ ข้อ D

คำอธิบายเฉลย 

หา Dr โดยจัดรูปอสมการ

จาก x = y2 + 2

y2 = x - 2

พิจารณา y2 0

จะได้ y2 + 2 2

x 2

ดังนั้น Dr = [2, )

หา Rr โดยจัดรูป x ในเทอมของ y

จาก x = y2 + 2

จะได้ Rr = ℝ

9. กำหนดให้ r = {(x,y) | x = y2 - 9} ข้อใดคือโดเมนและเรนจ์ของ r
  1. Dr = ℝ และ Rr = [-9, )
  2. Dr = ℝ และ Rr = [9, )
  3. Dr = [-3, 3] และ Rr = ℝ
  4. Dr = [-3, 3] และ Rr = ℝ
  5. Dr = [-9, ) และ Rr = ℝ

 

เฉลย : คำตอบที่ถูกต้องคือ ข้อ E

คำอธิบายเฉลย 

หา Dr โดยจัดรูปอสมการ

จาก x = y2 - 9

พิจารณา y2 0

จะได้ y2 - 9 -9

x -9

ดังนั้น Dr = [-9, )

หา Rr โดยจัดรูป x ในเทอมของ y

จาก x = y2 -9

จะได้ Rr = ℝ

 

10. กำหนดให้ r = {(x,y) | y = |x +4|} ข้อใดคือโดเมนและเรนจ์ของ r

  1. Dr = [0, ) และ Rr = [4, )
  2. Dr = [-4, ) และ Rr = [4, )
  3. Dr = [-4, ) และ Rr = [0, )
  4. Dr = ℝ และ Rr = [0, )
  5. Dr = ℝ และ Rr = ℝ

เฉลย : คำตอบที่ถูกต้องคือ ข้อ D

คำอธิบายเฉลย 

หา Dr โดยจัดรูป y ในเทอมของ x

จาก y = |x +4|

ดังนั้น Dr = ℝ

หา Rr โดยจัดรูป x ในเทอมของ y

จาก y = |x +4|

พิจารณา |x +4| 0 จะได้ y 0

นั่นคือ Rr = [0, )

 

ไม่ว่าเพื่อน ๆ จะตอบถูกกี่ข้อ ก็ไม่สำคัญเท่าความพยายามและความตั้งใจในการทำข้อสอบนะ หากเพื่อน ๆ อยากทำข้อสอบหรือโจทย์เพิ่มเติม คลิก โจทย์คณิตศาสตร์เรื่องระบบจำนวนจริงและพหุนามตัวแปรเดียว หรือ ข้อสอบ O-Net เรื่องความน่าจะเป็นได้เลย

ขอบคุณข้อมูลจาก สุธัญญา จีนา (ครูหน่อย)

 

แสดงความคิดเห็น