การบวกลบจำนวนเต็ม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 วิชาคณิตศาสตร์

เพื่อน ๆ หลายคนคงจะรู้จักจำนวนเต็มบวกและจำนวนเต็มลบกันมาบ้างแล้ว แต่ในชีวิตประจำวันของเรา ไม่ได้มีเพียงการนับเลขเท่านั้น เพราะเรายังต้องใช้การบวกหรือลบจำนวนเต็มเหล่านี้ด้วย ไม่ว่าจะเป็นเรื่องใกล้ตัว อย่างการบวกลบค่าขนมแต่ละมื้อ ไปจนถึงการต่อยอดในบทเรียนวิชาอื่น ๆ 

วันนี้เราเลยอยากชวนทุกคนมาทำความรู้จักกับสิ่งที่เรียกว่า ‘ค่าสัมบูรณ์’ และวิธีการบวกลบจำนวนเต็มกัน ถ้าเพื่อน ๆ พร้อมแล้ว เราไปเรียนรู้พร้อมตะลุยโจทย์กันเลยดีกว่า!

รู้จักค่าสัมบูรณ์ (Absolute Value)

ภาพแสดงค่าสัมบูรณ์ของ 6 และ -6 บนเส้นจำนวน (ขอบคุณภาพจาก mathsisfun.com)

ในบทเรียนออนไลน์เรื่องการบวกลบจำนวนเต็มนั้น เราจะได้ทำความรู้จักกับค่าสัมบูรณ์ (Absolute Value) ซึ่งหมายถึง ระยะห่างจาก 0 บนเส้นจำนวน โดยอาจจะเป็นระยะห่างไปทางซ้าย หรือระยะห่างไปทางขวาก็ได้ ซึ่งมีค่าเป็นบวกเสมอและแทนด้วยสัญลักษณ์บาร์ (bars) หรือ l - l จากภาพข้างต้น - 6 มีค่าสัมบูรณ์ หรือ I -6 I เท่ากับ 6 เพราะห่างจากศูนย์ (0) ไปทางซ้าย 6 หน่วย เช่นเดียวกับ 6 ที่มีค่าสัมบูรณ์ หรือ I 6 I เท่ากับ 6 เช่นกัน เพราะห่างจากศูนย์ (0) ไปทางขวา 6 หน่วย 

เพื่อให้เข้าใจมากขึ้น เราไปดูตัวอย่างอื่น ๆ กันเลยดีกว่า

1. I 3 I = 3 หมายถึง 3  มีค่าสัมบูรณ์เท่ากับ 3 (อยู่ห่างจาก 0 บนเส้นจำนวนไปทางขวา 3 หน่วย)
2. I - 3 I = 3 หมายถึง -3 มีค่าสัมบูรณ์เท่ากับ 3 (อยู่ห่างจาก 0 บนเส้นจำนวนไปทางซ้าย 3 หน่วย)
3. I -16 I = 16 , I 16 I = 16
4. I217I = 217 ,  I-217I = 217
5. I 9.56 I = 9.56 , I -9.56 I = 9.56

การบวกจำนวนเต็ม 2 รูปแบบ

สำหรับการบวกจำนวนเต็ม เราจะแบ่งออกเป็น 2 รูปแบบด้วยกัน คือ

• การบวกจำนวนเต็มชนิดเดียวกัน (เครื่องหมายเหมือนกัน) : นำค่าสัมบูรณ์มาบวกกัน ผลลัพธ์ยังใช้เครื่องหมายเหมือนเดิม เช่น

1.) 7 + 4 = ?

วิธีทำ ค่าสัมบูรณ์ของ 7 หรือ I 7 I = 7 

ค่าสัมบูรณ์ของ 4 หรือ I 4 I = 4 

จะได้ 7 + 4 = 11

ซึ่งข้อนี้คำตอบเป็นจำนวนเต็มบวกเหมือนเดิม ดังนั้น 7 + 4 = 11

วิธีทำ ค่าสัมบูรณ์ของ -4 หรือ I -4 I = 4

ค่าสัมบูรณ์ของ -1 หรือ I -1 I = 1 

จะได้ 4 + 1 = 5

ซึ่งข้อนี้คำตอบเป็นจำนวนเต็มลบเหมือนเดิม ดังนั้น -4 + (-1) = -5

• การบวกจำนวนเต็มต่างชนิดกัน (เครื่องหมายต่างกัน): นำค่าสัมบูรณ์มาลบกัน โดยค่าที่มีมากกว่าเป็นตัวตั้ง ส่วนผลลัพธ์จะมีเครื่องหมายตามจำนวนที่มีค่าสัมบูรณ์มากกว่า (ตัวเลขที่มีค่ามากกว่า) เช่น

วิธีทำ ค่าสัมบูรณ์ของ -2 หรือ I -2 I = 2 

ค่าสัมบูรณ์ของ 1  หรือ I 1 I  = 1

จะได้ 2 - 1 = 1

ผลลัพธ์จะมีเครื่องหมายตามจำนวนที่มีค่าสัมบูรณ์มากกว่า คือ -2 ดังนั้น -2 + 1 = -1

วิธีทำ ค่าสัมบูรณ์ของ 3  หรือ I 3 I   = 3 

ค่าสัมบูรณ์ของ -6 หรือ I -6 I  = 6

จะได้ 6 - 3 = 3

ผลลัพธ์จะมีเครื่องหมายตามจำนวนที่มีค่าสัมบูรณ์มากกว่า คือ -6 ดังนั้น 3 + (-6) = -3

การลบจำนวนเต็ม

ถ้าเพื่อน ๆ ต้องการลบจำนวนเต็มก็สามารถใช้หลักการเดียวกับการบวกได้เลย เพียงแต่เปลี่ยนเป็นการบวกด้วยจำนวนตรงข้ามของตัวลบ (เปลี่ยนเครื่องหมาย) ตัวอย่างเช่น

วิธีทำ 4-(3) เปลี่ยนเป็นการบวกจะได้ 4+(-3)  => เครื่องหมายต่างกัน นำค่าสัมบูรณ์มาลบกัน

ค่าสัมบูรณ์ของ 4  หรือ I 4 I    = 4

ค่าสัมบูรณ์ของ -3 หรือ I -3 I   = 3 

จะได้ 4 - 3 = 1

ผลลัพธ์จะมีเครื่องหมายตามจำนวนที่มีค่าสัมบูรณ์มากกว่า คือ 4 ดังนั้น 4 - (3) = 1

วิธีทำ -4-(-3) เปลี่ยนเป็นการบวกจะได้ -4+(3) => เครื่องหมายต่างกัน นำค่าสัมบูรณ์มาลบกัน

ค่าสัมบูรณ์ของ -4  หรือ I -4 I    = 4

ค่าสัมบูรณ์ของ 3  หรือ I  3 I   = 3 

จะได้ 4 - 3 = 1

ผลลัพธ์จะมีเครื่องหมายตามจำนวนที่มีค่าสัมบูรณ์มากกว่า คือ -4 ดังนั้น - 4 - (-3) = -1

วิธีทำ -1-(4) เปลี่ยนเป็นการบวกจะได้ -1+(-4) => เครื่องหมายเหมือนกัน นำค่าสัมบูรณ์มาบวกกัน

ค่าสัมบูรณ์ของ -1  หรือ I -1 I    = 1

ค่าสัมบูรณ์ของ -4  หรือ I  -4 I  = 4

จะได้ 4 + 1 = 5

ผลลัพธ์จะมีเครื่องหมายเหมือนเดิม คือ จำนวนเต็มลบ ดังนั้น -1 - (4) = -5 

ก่อนจากกันเรามีข้อสังเกตเล็ก ๆ น้อย ๆ สำหรับการทำโจทย์เรื่องนี้ นั่นก็คือ ถ้ามีวงเล็บแล้วเครื่องหมายนอกวงเล็บเหมือนกันจะกลายเป็นบวก (+) เช่น 4 - ( -1) = 4 + 1 = 5  แต่ถ้าต่างกันจะกลายเป็นลบ (-) เช่น -3 + ( -2 ) = 3 - 2 = 1 

อ่านบทเรียนออนไลน์เรื่องการบวกลบจำนวนเต็มกันไปแล้ว ถ้าอยากทบทวนบทเรียนกันอีกครั้งก็สามารถโหลดแอปพลิเคชัน StartDee มาเรียนเสริมกันอีกที หรือจะเข้าไปเติมความรู้วิชาคณิตศาสตร์กันต่อกับเรื่องเส้นขนานและมุมภายใน หรือจะเป็นวิชาวิทยาศาสตร์ เรื่องโครงสร้างและหน้าที่ของเซลล์ ให้ความรู้แน่น ๆ พร้อมสอบกันได้เลย

Did you know ?

• คำว่า ‘สัมบูรณ์’ มีรากศัพท์เดียวกันกับคำว่า ‘สมบูรณ์’  ที่แปลว่า บริบูรณ์ ครบถ้วน เพียงแต่คำว่าสัมบูรณ์ เป็นศัพท์บัญญัติที่ใช้ในแวดวงวิชาการบางสาขา
• ‘จำนวนเต็ม’ ต่างจาก ‘จำนวนนับ’ โดยจำนวนเต็ม หมายถึง จำนวนที่ไม่มีทศนิยมหรือเศษส่วน ได้แก่จำนวนเต็มบวก จำนวนเต็มศูนย์ และจำนวนเต็มลบ ส่วนจำนวนนับ เริ่มตั้งแต่ 1 เป็นต้นไป หรือเรียกง่าย ๆ ว่า จำนวนนับ เป็นอีกชื่อหนึ่งของจำนวนเต็มบวกนั่นเอง