ข้อสอบ O-NET คณิตศาสตร์ 58-62 เรื่อง ความน่าจะเป็น

สำหรับเพื่อน ๆ ที่เรียนเรื่องความน่าจะเป็นกันมาแล้ว คงรู้ดีว่าเรื่องนี้สำคัญแค่ไหน นอกจากคุณครูจะออกข้อสอบที่โรงเรียนแล้ว เพื่อน ๆ ยังมีโอกาสเจอความน่าจะเป็นในข้อสอบ O-NET คณิตศาสตร์ด้วยนะ เพราะฉะนั้น ลองฝึกมือกันหน่อย กับข้อสอบที่เราคัดมาพิเศษ 7 ข้อด้านล่าง ไปทำกันเลย

1. ตารางแสดงจำนวนลูกปิงปองสีส้มและจำนวนลูกปิงปองทั้งหมดในถุงห้าใบ

การสุ่มหยิบลูกปิงปอง 1 ลูกจากถุงใบใด มีโอกาสได้ลูกปิงปองสีส้มมากที่สุด

1. ถุงใบที่ 1
2. ถุงใบที่ 2
3. ถุงใบที่ 3
4. ถุงใบที่ 4
5. ถุงใบที่ 5

เฉลย

ความน่าจะเป็นที่จะหยิบได้ลูกปิงปองสีส้ม = จำนวนลูกปิงปองสีส้มในถุง ⁄ จำนวนลูกปิงปองทั้งหมดในถุง

ถุงที่ 1: = ⁵⁰⁄₇₅ = ⅔

ถุงที่ 2: = ⁵⁵⁄₆₆ = ⅚

ถุงที่ 3: = ⁶⁰⁄₈₀ = ¾

ถุงที่ 4: = ⁶⁶⁄₇₇ = ⁶⁄₇

ถุงที่ 5: = ⁸⁰⁄₁₀₀ = ⅘  

⅔ > ¾ > ⅘ > ⅚ > ⁶⁄₇

ดังนั้น ถุงที่ 4 มีโอกาสเยอะที่สุด

ตอบ ข้อ 4.

----------------------------------------------------------------------------------

2. กล่องใบหนึ่งมีสลากอยู่ 5 ใบ คือ สลากหมายเลข 1, 2, 3, 4 และ 5 ถ้าสุ่มหยิบสลากจากกล่องนี้ขึ้นมาสองใบพร้อมกัน เหตุการณ์ในข้อใดมีโอกาสเกิดขึ้นได้น้อยที่สุด

1. ได้สลากหมายเลขคี่ทั้งสองใบ
2. ได้สลากที่มีหมายเลขต่างกันอยู่ 3
3. ได้สลากที่มีหมายเลขน้อยกว่า 4 ทั้งสองใบ
4. ได้สลากที่มีผลรวมของหมายเลขมากกว่า 5
5. ได้สลากที่มีผลรวมของหมายเลขเป็นจำนวนเฉพาะ

เฉลย

1. เลือกหมายเลขคี่ 2 ใบ จาก 3 ใบ (1, 3, 5) 

2. 14, 25 = 2 วิธี

3. เลือก 2 ใบ จาก 3 ใบ (1, 2, 3) = ³ⁱ⁄₂ᵢ = 3

4. จำนวนวิธีที่ผลรวมมากกว่า 5 = จำนวนวิธีทั้งหมด - ผลบวกน้อยกว่าหรือเท่ากับ 5 

Note: 4 = (12, 13, 14, 23)

จำนวนเฉพาะที่เป็นไปได้ = 2, 3, 5, 7

โอกาสที่จะหยิบฉลากได้ผลรวมเป็น 2 = 0

โอกาสที่จะหยิบฉลากได้ผลรวมเป็น 3 = (12)

โอกาสที่จะหยิบฉลากได้ผลรวมเป็น 4=(14, 23)

โอกาสที่จะหยิบฉลากได้ผลรวมเป็น (25, 34)

ดังนั้นจำนวนวิธีที่เป็นไปได้ทั้งหมด = 5 วิธี

ตอบ ข้อ 2.

----------------------------------------------------------------------------------

เฉลย

ใบที่ 1 หยิบได้ส้ม เลือกได้ 1 วิธี

ใบที่ 2 หยิบใครก็ได้ 3 คนที่เหลือ เลือกได้ 3 วิธี

ใบที่ 3 หยิบใครก็ได้ 2 คนที่เหลือ เลือกได้ 2 วิธี

ใบที่ 4 หยิบใครก็ได้ 1 คนที่เหลือ เลือกได้ 1 วิธี

ดังนั้น เหตุการณ์ที่ได้สลากชื่อส้มในครั้งที่หนึ่งเท่ากับ 1 × 3 × 2 × 1 = 6 แบบ

ตอบ 6

----------------------------------------------------------------------------------

4. โรงเรียน 3 โรง ส่งตัวแทนนักเรียนมาโรงเรียนละ 2 คน เป็นชาย 1 คน หญิง 1 คน ในจำนวนตัวแทนนักเรียน 6 คนนี้ ถ้าสุ่มนักเรียน 1 คนเพื่อถือพาน และสุ่มนักเรียนอีก 1 คน จากนักเรียนที่เหลือเพื่อร้องเพลง แล้วความน่าจะเป็นที่จะได้นักเรียน 2 คนนี้เป็นเพศเดียวกันเท่ากับเท่าใด

1. ⅕
2. ⅓
3. ⅖
4. ½
5. ⅔

เฉลย
เลือกจากใครก็ได้จากทั้งหมด 6 คน ได้ 

ตอบ ข้อ 3.

----------------------------------------------------------------------------------

5. สลาก 25  ใบ มีหมายเลข 1 ถึง 25 กำกับใบละ 1 หมายเลขโดยไม่ซ้ำกัน ถ้าสลากถูกสุ่มขึ้นมา 1 ใบ ความน่าจะเป็นที่จะได้สลากหมายเลขที่หารด้วย 2 หรือ 5 ลงตัว เท่ากับเท่าใด (ข้อสอบอัตนัย)

เฉลย

จำนวนสลากที่หารด้วย 2 หรือ 5 ลงตัว = จำนวนสลากที่หารด้วย 2 ลงตัว + จำนวนสลากที่หารด้วย 5 ลงตัว - จำนวนสลากที่หารด้วย 2 และ 5 ลงตัว

Note: จำนวนสลากที่หารด้วย 2 ลงตัว = (2, 4, 6, ... , 24) = 12

จำนวนสลากที่หารด้วย 5 ลงตัว = (5, 10, 15, 20, 25) = 5

จำนวนสลากที่หารด้วย 2 และ 5 ลงตัว = (10, 20) = 2

= 12 + 5 - 2

=15 ใบ

ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่จะได้สลากหมายเลขที่หารด้วย 2 หรือ 5 ลงตัว = ¹⁵⁄₂₅ = 0.6

ตอบ 0.6

----------------------------------------------------------------------------------

เฉลย

มีธนบัตร 1,000 3 ฉบับ

มีธนบัตร 500 2 ฉบับ

จำนวนวิธีที่ได้สองใบมากกว่า 1,200 = จำนวนวิธีทั้งหมด - จำนวนวิธีที่ได้ธนบัตร 500 2 ฉบับ

ความน่าจะเป็นที่ธนบัตร 2 ฉบับนี้ จะมีมูลค่ารวมกันมากกว่า 1,200 บาท = 

ตอบ 0.9

1. ³⁄₁₀
2. ⅖
3. ½
4. ⅗
5. ¾

เฉลย

จำนวนวิธีทั้งหมด = 5 × 4 = 20 วิธี

จำนวนวิธีที่ได้จำนวนน้อยกว่า 60 = ใบแรกได้เลข 1, 3, 5 ใบที่สองเป็นเลขอะไรก็ได้ = 3 × 4 = 12 วิธี

Note: 3 มาจาก (1, 3, 5) 4 มาจากที่เหลือ 4 ใบ

ความน่าจะเป็นที่จะได้จำนวนสองหลักที่น้อยกว่า 60  = ¹²⁄₂₀ = ⅗

ตอบ ข้อ 4.

----------------------------------------------------------------------------------

นอกจากข้อสอบ O-NET เรื่องความน่าจะเป็นแล้ว เรายังมีข้อสอบคณิตศาสตร์เรื่องอื่น ๆ รวมไปถึงวิชาต่าง ๆ ที่นอกเหนือจากเลขอีกเพียบเลย คลิกดาวน์โหลดแอป StartDee แล้วไปสนุกกับควิซท้ายบทกันได้ที่แบนเนอร์ด้านล่างเลย

ส่วนตอนนี้เราแนะนำให้อ่านบทความเรื่อง การหาระยะทางระหว่างจุดสองจุด และ จุดกึ่งกลางของส่วนของเส้นตรง ไปก่อนได้เลยนะ