โจทย์คณิตศาสตร์ เรื่องสถิติและข้อมูล ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6

หลังจากอ่านบทเรียนเรื่อง สถิติและข้อมูล สำหรับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 กันไปแล้วนั้น StartDee อยากชวนเพื่อน ๆ มาทำแบบฝึกหัดกันสัก 10 ข้อ รับรองไม่ยากเกินไป เตรียมตัวเตรียมใจ เตรียมกระดาษดินสอ แล้วลุยกันเลย

ส่วนใครที่อยากทำข้อสอบหรือทบทวนบทเรียนเรื่องนี้แบบเต็มเม็ดเต็มหน่วย ดาวน์โหลดแอปพลิเคชัน StartDee ได้เลย

1. ข้อใดคือส่วนประกอบของสถิติ

1. การเก็บรวบรวมข้อมูล
2. การวิเคราะห์ข้อมูล
3. การนำเสนอข้อมูล
4. การจัดระเบียบข้อมูล
5. ถูกทุกข้อ

เฉลย : คำตอบที่ถูกต้องคือ ข้อ E

คำอธิบายเฉลย 

ทุกข้อที่กล่าวมาล้วนเป็นส่วนประกอบของสถิติทั้งสิ้น

2. ข้อใดต่อไปนี้กล่าวได้ ไม่ ถูกต้อง

1. ตัวอย่างเป็นส่วนหนึ่งของประชากร
2. ประชากรในวิชาสถิติหมายถึงคนเท่านั้น
3. การสุ่มตัวอย่างคือการเลือกประชากรออกมาบางส่วน
4. ประชากรคือกลุ่มของหน่วยทั้งหมดที่เราสนใจศึกษา
5. การสุ่มตัวอย่างที่ดี ควรประจายให้ทั่วทุกกลุ่มประชากร

เฉลย : คำตอบที่ถูกต้องคือ ข้อ B

คำอธิบายเฉลย 

ประชากรในวิชาสถิติอาจหมายถึง คน สัตว์ หรือสิ่งของก็ได้

3. กลุ่มตัวอย่างที่ดีควรเป็นอย่างไร

1. ควรมีปริมาณน้อย
2. ควรมีลักษณะที่คล้ายคลึงกัน
3. ควรง่ายต่อการเก็บข้อมูล
4. ควรจะกระจายให้ทั่วทุกกลุ่มประชากร
5. ทุกข้อที่กล่าวมาไม่ใช่ลักษณะของกลุ่มตัวอย่างที่ดี

เฉลย : คำตอบที่ถูกต้องคือ ข้อ D

คำอธิบายเฉลย

กลุ่มตัวอย่างที่ดีควรจะกระจายให้ทั่วทุกกลุ่มประชากร เพื่อที่จะใช้ทำนายประชากรได้อย่างแม่นยำ

4. จากแผนภูมิที่เห็น ข้อใดต่อไปนี้ สรุปได้ถูกต้อง

1. ข้อมูลที่เก็บมาเป็นข้อมูลเชิงคุณภาพ และเป็นข้อมูลแบบตัดขวาง
2. ข้อมูลที่เก็บมาเป็นข้อมูลเชิงคุณภาพ และเป็นข้อมูลอนุกรมเวลา
3. ข้อมูลที่เก็บมาเป็นข้อมูลเชิงปริมาณ และเป็นข้อมูลแบบตัดขวาง
4. ข้อมูลที่เก็บมาเป็นข้อมูลเชิงปริมาณ และเป็นข้อมูลอนุกรมเวลา
5. ไม่มีข้อสรุปใดถูกต้อง

เฉลย : คำตอบที่ถูกต้องคือ ข้อ C

คำอธิบายเฉลย

เพราะจำนวนคนมาสายเป็นตัวเลขที่บวกลบกันได้จึงเป็นข้อมูลเชิงปริมาณ และไม่ได้เก็บต่อเนื่องกันตามเวลา จึงเป็นข้อมูลแบบตัดขวาง

5. นักวิจัยคนหนึ่งต้องการศึกษาเกี่ยวกับค่าใช้จ่ายของพนักงานในกรุงเทพฯ จึงสุ่มเลือกพนักงานในบริษัท A มาจำนวน 50 คน เพื่อสอบถาม ชื่อ อายุ เบอร์โทรศัพท์ และรายจ่ายในแต่ละวันนาน 1 เดือน แล้วนำผลที่ได้ไปสรุปเกี่ยวกับค่าใช้จ่ายของพนักงานบริษัทในกรุงเทพฯ ข้อใดต่อไปนี้สรุปถูกต้อง

1. ข้อมูลรายจ่ายที่เขาเก็บมาได้เป็นข้อมูลปฐมภูมิ และเป็นข้อมูลแบบตัดขวาง
2. ข้อมูลรายจ่ายที่เขาเก็บมาได้เป็นข้อมูลปฐมภูมิ และเป็นข้อมูลอนุกรมเวลา
3. ข้อมูลรายจ่ายที่เขาเก็บมาได้เป็นข้อมูลทุติยภูมิ และเป็นข้อมูลแบบตัดขวาง
4. ข้อมูลรายจ่ายที่เขาเก็บมาได้เป็นข้อมูลทุติยภูมิ และเป็นข้อมูลอนุกรมเวลา
5. ไม่มีข้อสรุปใดถูกต้อง

เฉลย : คำตอบที่ถูกต้องคือ ข้อ B

คำอธิบายเฉลย

เป็นข้อมูลปฐมภูมิเพราะผู้วิจัยเก็บข้อมูลเอง และเป็นข้อมูลแบบอนุกรมเวลาเพราะเก็บต่อเนื่องกันหลายวัน

6. พิจารณาข้อความต่อไปนี้

ก) ชื่อ

ข) อายุ

ค) เบอร์โทรศัพท์

ง) รายจ่ายในแต่ละวัน

จากข้อความที่กำหนดให้ มีข้อมูลเชิงคุณภาพกี่ข้อ

1. ไม่มีข้อมูลเชิงคุณภาพ
2. 1
3. 2
4. 3
5. 4

เฉลย : คำตอบที่ถูกต้องคือ ข้อ C

คำอธิบายเฉลย

ข้อมูลเชิงคุณภาพ ได้แก่ ชื่อและเบอร์โทรศัพท์ ซึ่งแม้ว่าเบอร์โทรศัพท์จะเป็นตัวเลข แต่ไม่สามารถนำไปบวก ลบ คูณ หรือหาร และเปรียบเทียบกันได้ จึงเป็นข้อมูลเชิงคุณภาพ

7. พิจารณาข้อมูล 1, 2, 2, 3, 2, 1, 4, 4, 3, 4 ค่าใดมีความถี่เท่ากับ 2

1. 1 เท่านั้น
2. 2 เท่านั้น
3. 1 และ 2
4. 1 และ 3
5. 1, 2 และ 3

เฉลย : คำตอบที่ถูกต้องคือ ข้อ D

คำอธิบายเฉลย

เพราะในข้อมูลมี 1 และ 3 อยู่อย่างละ 2 ชุด

8. โรงพยาบาลแห่งหนึ่งเก็บข้อมูลจำนวนถุงเลือดในคลังโดยแยกเป็นหมู่เลือด A B O AB และแยกเป็น Rh+ กับ Rh- ด้วย แผนภูมิแท่งชนิดใด ที่เหมาะที่สุดที่จะนำมาใช้แสดงข้อมูลดังกล่าว เมื่อต้องการเห็นจำนวนถุงเลือดแต่ละหมู่และแต่ละ Rh แยกกันชัดเจน ง่ายต่อการเปรียบเทียบ

1. แผนภูมิแท่งเชิงเดี่ยวหนึ่งแผนภูมิ
2. แผนภูมิแท่งเชิงเดี่ยวสี่แผนภูมิ แยกกันสำหรับแต่ละหมู่เลือด
3. แผนภูมิแท่งพหุคูณ
4. แผนภูมิแท่งส่วนประกอบ
5. แผนภูมิแท่งส่วนประกอบแบบทำเป็นอัตราส่วน

เฉลย : คำตอบที่ถูกต้องคือ ข้อ C

คำอธิบายเฉลย

พิจารณาแผนภูมิของตัวเลือกแต่ละข้อ

ตัวเลือก A  แผนภูมิเชิงเดี่ยวหนึ่งแผนภูมิ จะเห็นว่าไม่สามารถใช้แผนภูมิชนิดนี้เพียง 1 แผนภูมิในการแสดงข้อมูลตามที่โจทย์ได้ให้ไว้ เนื่องจากสามารถแสดงได้แค่ประเภทของหมู่เลือด แต่ไม่สามารถแยกย่อยเป็นประเภท Rh+ และ Rh- ได้

ตัวเลือก B แผนภูมิเชิงเดี่ยวแท่งเชิงเดี่ยวสี่แผนภูมิ แยกกันสำหรับแต่ละหมู่เลือด จะเห็นว่ายากต่อการเปรียบเทียบ เพราะข้อมูลของแต่ละหมู่เลือดไม่ได้อยู่ในแผนภูมิเดียวกัน

ตัวเลือก C แผนภูมิแท่งพหุคูณ จะเห็นว่ามีการแสดงข้อมูลแต่ละกลุ่มแบบแยกกัน แต่ง่ายต่อการเปรียบเทียบเพราะถูกรวมอยู่ในแผนภูมิเดียวกันทั้งหมด ดังนั้น ตัวเลือก C จึงเป็นตัวเลือกที่ถูกต้องที่สุด

ตัวเลือก D แผนภูมิแท่งส่วนประกอบ จะเห็นว่า แม้ว่าจะแสดงจำนวนถุงเลือดครบทั้ง 4 ชนิด พร้อมทั้งแยกย่อยเป็น Rh- และ Rh+ แต่ก็ยังยากต่อการเปรียบเทียบ เพราะต้องสังเกตตัวเลขของแต่ละชนิด ไม่สามารถบอกได้ทันทีว่าชนิดไหนมีถุงเลือดมากกว่ากัน

ตัวเลือก E แผนภูมิแท่งส่วนประกอบแบบทำเป็นอัตราส่วน จะเห็นว่า แม้ว่าจะแสดงจำนวนถุงเลือดครบทั้ง 4 ชนิด พร้อมทั้งแยกย่อยเป็น Rh- และ Rh+ แต่ก็ยังยากต่อการเปรียบเทียบ เพราะแผนภูมิของจำนวนถุงเลือดในแต่ละหมู่เลือดมีขนาดเท่ากัน อีกทั้งยังแสดงในรูปแบบร้อยละ จึงจำเป็นต้องคำนวณหาจำนวนถุงเลือด ไม่สามารถทราบได้ทันทีเมื่อดูจากแผนภูมิ

9. จากการสำรวจงานอดิเรกของพนักงานบริษัทมีดี ได้ดังตารางต่อไปนี้

เมื่อนำไปทำเป็นแผนภูมิวงกลม ข้อใดคำนวณมุมของงานอดิเรกแต่ละอย่างในแผนภูมิได้ถูกต้อง

1. มีพนักงานดูหนังและฟังเพลงทำมุม 86.6 องศา
2. มีพนักงานอ่านหนังสือทำมุม 91.9 องศา
3. มีพนักงานเที่ยวนอกบ้านทำมุม 144 องศา
4. อื่น ๆ 43.3 องศา
5. มีข้อถูกมากกว่า 1 ข้อ

เฉลย : คำตอบที่ถูกต้องคือ ข้อ C

คำอธิบายเฉลย

พิจารณาความถี่ของข้อมูล 10  12  18  และ 5 เมื่อนำมารวมกันจะมีค่าเท่ากับ 45 ดังนั้นข้อมูลทั้งหมดมี 45 คน โดยพิจารณาตามตัวเลือกต่าง ๆ ดังนี้

ดังนั้นข้อ C จึงถูกต้อง ส่วนข้ออื่น ๆ นั้นคำนวณแล้วได้ออกมาไม่ถูกต้อง

10. พิจารณาแผนภูมิวงกลมต่อไปนี้ที่แสดงถึงรายจ่ายประเภทต่าง ๆ ของนาย A

ข้อความใดต่อไปนี้สรุปได้ถูกต้อง

1. ค่าใช้จ่ายเกือบครึ่งหนึ่งของนาย A เป็นค่าอาหาร
2. นาย A จ่ายค่าเครื่องอุปโภคน้อยกว่าค่าเดินทาง
3. ค่าใช้จ่ายที่เกี่ยวกับการเดินทาง ความบันเทิง และเครื่องอุปโภคและเครื่องอุปโภคบริโภค เมื่อรวมกันแล้วมีค่าเกินครึ่งหนึ่งของค่าใช้จ่ายทั้งหมด 
4. ข้อ A และ B สรุปได้ถูกต้อง
5. ข้อ A, B และ C สรุปได้ถูกต้อง

เฉลย : คำตอบที่ถูกต้องคือ ข้อ D

พิจารณาตัวเลือก A จะได้ว่าบริเวณสีฟ้า มีพื้นที่เกือบครึ่งหนึ่งของวงกลม ดังนั้น ค่าอาหารของนาย A จึงคิดเป็นเกือบครึ่งหนึ่งของค่าใช้จ่ายทั้งหมด

ตัวเลือก A ถูกต้อง

พิจารณาตัวเลือก B จะได้ว่า พื้นที่บริเวณสีเหลืองน้อยกว่าพื้นที่บริเวณสีส้ม ดังนั้น จ่ายค่าเครื่องอุปโภคบริโภคน้อยกว่าค่าเดินทาง

ตัวเลือก B ถูกต้อง

พิจารณาตัวเลือก C จะได้ว่าเมื่อนำพื้นที่บริเวณสีส้ม สีเทา และสีเหลืองมารวมกัน จะมีพื้นที่น้อยกว่าครึ่งหนึ่งของพื้นที่ทั้งหมด ดังนั้น ค่าใช้จ่ายที่เกี่ยวกับการเดินทาง ความบันเทิง และเครื่องอุปโภคบริโภค เมื่อรวมกันแล้วมีค่าน้อยกว่าครึ่งหนึ่งของค่าใช้จ่ายทั้งหมด

ตัวเลือก C ไม่ถูกต้อง

นอกจากแบบฝึกหัดคณิตศาสตร์เรื่องสถิติและข้อมูลแล้ว StartDee ยังมีแบบฝึกหัด โจทย์ระหว่างบท และข้อสอบให้ทำอีกเพียบ คลิกตามลิสต์ด้านล่างได้เลย
โจทย์ฟิสิกส์ เรื่อง การเคลื่อนที่แนวตรง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4
โจทย์คณิตศาสตร์ ระบบจำนวนจริงและพหุนามตัวแปรเดียว ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4
แบบทดสอบภาษาอังกฤษ ม.6 เรื่อง Present Simple Tense
ข้อสอบ O-NET คณิตศาสตร์ 58-62 เรื่อง ความน่าจะเป็น